Probabilité

Groupements

Groupement	Notation	Charactéristiques	Formule
Arrangement avec répétition	$$B^{p}_{n}$$	Les éléments donnés ne sont pas tous utilisés. Les p éléments choisi peuvent se répéter. Deux groupements diffèrent soit par l’ordre soit par la nature des éléments.	$$B^{p}_{n}=n^{p}$$
Permutation	$$P_{n}$$	Les n éléments sont tous utilisés. Les éléments ne se répètent pas. Deux groupements diffèrent uniquement par l’ordre des éléments.	$$P_{n}=n!$$
Arrangement sans répétition	$$A^{p}_{n}$$	Les n éléments donnés ne sont pas tous utilisés. Les p éléments choisis ne se répètent pas. Deux groupements diffèrent soit par l’ordre soit par la nature des éléments.	$$A^{p}_{n}=\frac{n!}{(n-p)!} $$
Combinaison	$$C^{P}_{n}$$	Les n éléments donnés ne sont pas tous utilisés. Les p éléments choisis ne se répètent pas. Deux groupements diffèrent uniquement par la nature des éléments.	$$C^{p}_{n}=\frac{n!}{p!\left( n-p\right) !} =\frac{A^{p}_{n}}{P_{n}} $$

Remarques:

n!, se lit "n factorielle"